Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

গুনিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | | NCTB BOOK

গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতের সূত্রগুলো এমন কোণগুলোর জন্য ব্যবহৃত হয় যা একটি কোণের দ্বিগুণ, তিনগুণ বা অর্ধাংশের মতো হয়। গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:


১. দ্বিগুণ কোণের সূত্র (Double Angle Formula)

যদি θ একটি কোণ হয়, তবে তার দ্বিগুণ 2θ এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো নিম্নরূপ:

সাইন

sin(2θ)=2sinθcosθ

কোসাইন

cos(2θ)=cos2θsin2θ=2cos2θ1=12sin2θ

ট্যানজেন্ট

tan(2θ)=2tanθ1tan2θ


২. তিনগুণ কোণের সূত্র (Triple Angle Formula)

তিনগুণ কোণের জন্য, যদি θ একটি কোণ হয়, তবে 3θ এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাত নিম্নরূপ:

সাইন

sin(3θ)=3sinθ4sin3θ

কোসাইন

cos(3θ)=4cos3θ3cosθ

ট্যানজেন্ট

tan(3θ)=3tanθtan3θ13tan2θ


৩. অর্ধকোণের সূত্র (Half Angle Formula)

অর্ধকোণের ক্ষেত্রে, যদি θ একটি কোণ হয়, তবে তার অর্ধাংশ θ2 এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাত হবে:

সাইন

sin(θ2)=±1cosθ2

কোসাইন

cos(θ2)=±1+cosθ2

ট্যানজেন্ট

tan(θ2)=±1cosθ1+cosθ=sinθ1+cosθ=1cosθsinθ


এই গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয় এবং বিশেষ করে জটিল সমীকরণ সমাধানে খুবই সহায়ক।

Promotion