গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতের সূত্রগুলো এমন কোণগুলোর জন্য ব্যবহৃত হয় যা একটি কোণের দ্বিগুণ, তিনগুণ বা অর্ধাংশের মতো হয়। গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:
যদি θ একটি কোণ হয়, তবে তার দ্বিগুণ 2θ এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো নিম্নরূপ:
sin(2θ)=2⋅sinθ⋅cosθ
cos(2θ)=cos2θ−sin2θ=2cos2θ−1=1−2sin2θ
tan(2θ)=2⋅tanθ1−tan2θ
তিনগুণ কোণের জন্য, যদি θ একটি কোণ হয়, তবে 3θ এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাত নিম্নরূপ:
sin(3θ)=3⋅sinθ−4⋅sin3θ
cos(3θ)=4⋅cos3θ−3⋅cosθ
tan(3θ)=3⋅tanθ−tan3θ1−3⋅tan2θ
অর্ধকোণের ক্ষেত্রে, যদি θ একটি কোণ হয়, তবে তার অর্ধাংশ θ2 এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাত হবে:
sin(θ2)=±√1−cosθ2
cos(θ2)=±√1+cosθ2
tan(θ2)=±√1−cosθ1+cosθ=sinθ1+cosθ=1−cosθsinθ
এই গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয় এবং বিশেষ করে জটিল সমীকরণ সমাধানে খুবই সহায়ক।
Read more